伯努利原理往往被表述为p+1/2ρv2+ρgh=C，这个式子被称为伯努利方程。式中p为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。它也可以被表述为p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。

　　伯努利方程是丹尼尔 ? 伯努利在 1726 年研究理想液体作稳定流动时提出的。静压是流体真实存在的压强值，动压也称为速压或速度头，其单位也是Pa。

　　动压起到调节静压在总压中所占比例的作用：动压越大，静压越小；动压越小，静压越大；动压为零时，即流速为零，静压最大且等于总压值。

　　因此，伯努利方程式的物理含义也可以说成是流体的压强能和动能之间可以相互转化，但流动的总机械能保持不变。伯努利方程是流体力学的基本方程，它反映了理想液体作稳定流动时，压强、流速和高度三者之间的关系。

　　答案】 一、一般条件下伯努利方程在各项的意义

　　P +1/2ρv2 +ρgh = 常量

　　该方程说明理想流体在流管中作稳定流动时,单位体积的动能1/2ρv2 、重力势能ρgh 、该点的压强P 之和为一个常量.

　　其中1/2ρv2相与流速有关,常称为动压,ρgh 和P 相与流速无关,常称为静压.

　　二、单位重量流体中伯努利方程各项的物理意义

　　ρg =m/u g =mg/u

　　表示单位体积的重力,以ρg 除各项得:

　　p/ρg+v平方/2 g+ h = 常量

　　该方程表示流场中一点上单位重量流体所具有的总机械能. 其中p/ρg表示流场中一点上单位重量流体所具有的压力潜能,也就是压力对单位体积重量流体所做的功,

　　v平方/2 g 表示单位重量流体所具有的动能, h 就是流场中该点的高度.

　　由于v平方/2 g+ p/ρg+ z = 常数,定理中每一项都具有长度的量纲. 所以p/ρg 表示所考察点的压力潜能的同时也可表示它能将流体压升到某一高度的能力.

　　三、单位质量流体中伯努利方程p/ρ项的物理意义

　　以ρ除各项得:p/ρ+1/2 v平方 + gh = 常量

　　该方程中:p/ρ项表示流场中某一点上单位质量流体所具有的压力或弹性势能,从能量的角度讨论p/ρ

　　项也可理解为单位质量流体相对于p = 0 状态所蕴涵的能量.

　　综上所述：

　　通过以上的分析推导可以看出伯努利方程是能量方程式,尽管分析问题所用的动力学原理不同,

　　但导出方程的意义是完全相同的,说明在管内作稳定流动的理想液体具有压力能、势能和动能三种形式的能量,在适合限定条件的情况下,流场中的三种能量都可以相互转换,但其总和却保持不变,这三种能量统称为机械能. 由此可以得出:伯努利方程在本质上是机械能的转换与守恒.

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