简单地说，模态分析是一种处理过程，是根据结构的固有特性，包括频率、阻尼和模态振型，这些动力学属性去描述结构的过程。那是一句总结性的语言，现在让我来解释模态分析到底是怎样一个过程。不涉及太多技术方面的知识，我经常用一块平板的振动模式来简单地解释模态分析。这个解释对于那些振动和模态分析的新手们通常是有用的。

　　考虑自由支撑的平板，在平板的一个角点施加一个常力，由静力学知识可知，静态力会引起平板的一些静态变形。但是在这儿我想施加的是一个按正弦变化的力。改变此力的振动频率，但是力的峰值保持不变，仅仅是改变力的振动频率。同时在平板另一个角点安装一个加速度传感器，测量由此激励力所引起的平板响应。

　　现在如果我们测量平板的响应，将会注意到平板的响应幅值随着激励力的振动频率的变化而变化。随着时间的推进，响应幅值在不同的时刻有增也有减。这似乎很怪异

　　，因为我们在此系统上施加了一个常力，而响应幅值的变化却依赖于激励力的振动频率。具体体现在，当我们施加的外力的振动频率越来越接近系统的固有频率（或者共振频率）时，响应幅值会越来越大，当激励力的振动频率等于共振频率时达到最大值。想想看，真令人大为惊讶，因为施加的外力峰值始终不变，而仅仅是改变其振动频率！

　　时域数据提供了非常有用的信息，但是如果用快速傅立叶变换（FFT）将时域数据变换到频域，可以计算出所谓的频响函数。这个函数有一些非常有趣的信息值得关注：可以看到频响函数的峰值出现在系统的共振频率处，注意到频响函数的峰值出现在这样的频率处，此处观测到的时域响应信号的幅值达到最大值，这些频率等于输入激励力的振动频率。

　　现在如果我们将频响函数叠加于时域波形之上，会发现时域波形幅值达到最大值时的振动频率等于频响函数峰值处的频率。所以你能明白，可以使用时域信号出现最大幅值时确定系统的固有频率，也可以使用频响函数确定这些固有频率。显然频响函数更易于确定系统的固有频率。

　　现在很多人会惊奇结构怎么会有这些固有特征，而更让人惊奇的是在这些固有频率处，结构变形图也具有多种不同的形状，且这些形状取决于激励力的频率。

　　现在让我们了解结构在每一个固有频率处的变形图。在平板上均匀布置45个加速度计，用于测量平板在不同激励频率下的响应幅值。如果激励力频率驻留于结构的每一个固有频率，会发现结构在每个固有频率处存在特定的变形图。表明当激励频率与系统的某一阶固有频率相等时，结构就产生相对应的变形图。当在第1阶固有频率处驻留时，平板产生了第1阶弯曲变形，在图中用蓝色表示。在第2阶固有频率处驻留时，平板产生了第1阶扭转变形，在图中用红色表示。分别在结构的第3和第4阶固有频率处驻留时，平板产生了第2阶弯曲变形和第2阶扭转变形，在图中分别用绿色和洋红色表示。这些变形图称作结构的模态振型。（从纯数学立场讲，这实际上并不完全正确，但是在这儿仅作为简单的讨论，从现实立场讲，这些变形图和模态振型非常接近。）

　　在我们设计的所有结构中，都存在这些固有频率和模态振型。本质上，这些特征依赖于确定结构固有频率和模态振型的结构质量和刚度分布。作为一名设计工程师，需要确定这些频率，并且知道当有外力激励结构时，它们将怎样影响结构的响应。当结构受到激励时，明白结构模态振型和结构将怎样振动有助于设计工程师设计出更优的结构。模态分析有太多需要讲解的地方，这仅仅是一个非常简单的解释。

　　现在我们能更好地理解模态分析是研究结构的固有特性。使用固有频率和模态振型（依赖结构的质量和刚度分布）帮助设计噪声和振动方面应用的结构系统。我们使用模态分析帮助设计所有类型的结构，包括机动车、飞行器、太空飞船、计算机、网球拍、高尔夫球杆……这些例子举不胜举。

　　我希望这个简短的介绍有助于解释什么是模态分析。我用上面的例子向我母亲解释模态分析，她第一次实际明白了我到底在做什么。从此以后，她用非常像模态分析

　　的各种不同言语向她的朋友们解释模态分析，其中最佳的一个是她称这种分析为笨蛋分析

　　……当然，这又是另一个故事了。

　　翻译自《Modal Space In Our Own Little World》

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